A Monty Hall probléma feje tetejére állította a világot: még ma is sokan nem értik!

2017. december 2., szombat




Először 1991-ben kapott helyet egy magazinban, még a világhírű matematikusokon is kifogott.

Az egyik legégetőbb elméleti probléma, mely azóta is sokszor foglalkoztatja a világot, egy 228 IQ-jú hölgy találmánya.

Az egészet a Parade magazin rovatában történt, ahol Marilyn vos Savant kérdezett valamit. A hölgy egyébként még a Guiness-rekordok könyvébe is bekerült hihetetlen intelligenciájával.

A Monty Hall probléma a „Let's Make a Deal" című műsoron alapult, amit ugyanezen nevű műsorvezető vezetett.

A játék végén az, aki társait legyőzte, három ajtó közül választhatott és az egyik mögött volt az aznapi főnyeremény, egy autó, a másik két ajtó mögött pedig egy-egy kecske.

A kérdése roppant egyszerű volt, és így hangzott:

Játékos vagy egy televíziós műsorban, és három ajtó közül kell választanod.

Az egyik mögött rejlik a főnyeremény, egy autó, a másik kettő mögött pedig nincs semmi. Te a második ajtót választod. Ekkor a műsorvezető kinyitja a másik két ajtó közül az egyiket, mondjuk a harmadikat, ami üres. Majd felteszi a kérdést, hogy szeretnél-e változtatni és esetleg másik ajtót választani?

Sokan azt hinnék elsőre, hogy 50-50% annak az esélye, hogy megvan a főnyeremény. Ez pedig valójában nincs így.

Ha megváltoztatjuk a döntésünket és a harmadik ajtót választjuk, akkor megduplázzuk az esélyét, hogy megkapjuk a nyereményt.

Marilyn mintegy tízezer olvasói levelet kapott, és 92%-uk szerint Marilyn tévedett.

Sokan úgy gondolták, hatalmas baklövést vétett, főleg ilyen magas intelligenciával, és senki sem értette az okát.

Csak később derült ki, hogy mégis a 228-as IQ-jú nőnek volt igaza... és ez a legfélelmetesebb a dologban.

Talán elsőre neked sem világos a lényege ennek az egész kérdésnek és magának a problémának…

A problémát bemutatták a magyar származású világhírű amerikai matematikusnak, Erdős Pál professzornak is. Ő maga lehetetlennek tartotta az egészet, azonban a matematikai bizonyítás si azt mutatta, mégis az egész paradoxon volt.

Végül egy számítógépes szimuláció győzte meg arról az addigra már dühös és kétségbeesett tudósokat, hogy Marilynnek igaza volt.

2:1 arányban volt a jó az a döntés, ha változtatott az ember. Annak, hogy egyből jó ajtót választottunk 1:3, annak pedig, hogy a nyeremény másik ajtó mögött van 2:3 az esélye. 

Éppen ezért érdemes az egészet fejben végig gondolni: ha valószínűségek összege 1 kell, hogy legyen, ha változtatunk, dupla eséllyel nyerhetünk.

Tehát mindig 2:3 annak is az esélye, hogy másik ajtó mögött találjuk meg a főnyereményt, ezért jó, ha váltunk. Mivel annak az esélye, hogy a játékos elsőre eltalálja a megfelelő ajtót 1:3, illetve 2:3 hogy nem, ezért, ha megváltoztatja a döntését, akkor 2:3 lesz arra, az esélye, hogy nyer.

OSZD MEG másokkal is!

tudomány érdekes hihetetlen érdekesség bizarr


Megtekintések száma: 18291





Szólj hozzá Te is a cikkhez

Ez is érdekelhet